TEMA:
Resistencias en serie y paralelo
OBJETIVOS:
1. Realizar mediciones sobre agrupaciones de resistencias.
2. Aplicar los criterios para la obtención de resistencias equivalentes
CONCEPTOS BASICOS:
Ley de Ohm:
La Ley de Ohm establece que "La intensidad de la corriente eléctrica que circula por un conductor es directamente proporcional a la diferencia de potencial aplicada e inversamente proporcional a la resistencia del mismo", se puede expresar matemáticamente en la siguiente ecuación:Donde, empleando unidades del Sistema internacional, tenemos que:I = Intensidad en amperios (A)V = Diferencia de potencial en voltios (V)R = Resistencia en ohmios (Ω).
Esta ley no se cumple, por ejemplo, cuando la resistencia del conductor varía con la temperatura, y la temperatura del conductor depende de la intensidad de corriente y el tiempo que esté circulando.
Resistencias:
Se denomina resistencia eléctrica, simbolizada habitualmente como R, a la dificultad u oposición que presenta un cuerpo al paso de una corriente eléctrica para circular a través de él.
En el Sistema Internacional de Unidades, su valor se expresa en ohmios, que se designa con la letra griega omega mayúscula, Ω. Para su medida existen diversos métodos, entre los que se encuentra el uso de un ohmímetro.Esta definición es válida para la corriente continua y para la corriente alterna cuando se trate de elementos resistivos puros, esto es, sin componente inductiva ni capacitiva. De existir estos componentes reactivos, la oposición presentada a la circulación de corriente recibe el nombre de impedancia.Según sea la magnitud de esta oposición, las sustancias se clasifican en conductoras, aislantes y semiconductoras.
Existen además ciertos materiales en los que, en determinadas condiciones de temperatura, aparece un fenómeno denominado superconductividad, en el que el valor de la resistencia es prácticamente nulo
Un multímetro, a veces también denominado polímetro o tester, es un instrumento de medida que ofrece la posibilidad de medir distintos parámetros eléctricos y magnitudes en el mismo aparato. Las más comunes son las de voltímetro, amperímetro y óhmetro. Es utilizado frecuentemente por personal en toda la gama de electrónica y electricidad.
Código de colores en las resistencias:
Se usan normalmente 4 bandas de color, las tres primeras indican el valor nominal en ohmnios y la ultima es una tolerancia indicada como porcentaje del valor nominal. Los colores usados y su equivalente son:se leen las dos primeras franjas como dígitos, la tercera es el número de ceros que se agregan o la potencia de 10 por la que hay que multiplicar los dígitos, el valor se lee en ohmnios. Un caso especial es cuando aparece color oro en la tercera franja el factor multiplicador es 0.01 y cuando es color plata el factor multiplicador es 0.1Resistencias en serie:Las resistencias podemos agruparlas de varias formas: en serie y en paralelo o derivación.
Aquí vamos a estudiar la asociación en serie.Al conectar en serie, colocamos una resistencia "a continuación" de la otra, tal y como vemos en la figura:En la figura observamos que la intensidad, I, que circula por ambas resistencias es la misma, mientras que, cada resistencia presenta una diferencia de potencial distinta, que dependerá, según la ley de Ohm, de los valores de cada resistencia.Queremos calcular la resistencia equivalente, es decir, la resistencia que introducida en el circuito en vez de R1 y R2, no modifique los valores de la intensidad. Debemos tener en cuenta que la intensidad no debe sufrir variación y, como la equivalente sustituye a ambas, la diferencia de potencial de la equivalente, debe ser la suma de las diferencias de potencial de R1 y R2.
Resistencias en paralelo:
resistencias podemos agruparlas de varias formas: en serie y en paralelo o derivación. Aquí vamos a estudiar la asociación en paralelo.Al conectar en paralelo, colocamos conectadas por sus extremos a un mismo punto, llamado nodo Queremos calcular la resistencia equivalente, es decir, la resistencia que introducida en el circuito en vez de R1 y R2, no modifique los valores de la intensidad, de forma que la intensidad que pase por la equivalente sea la suma de I1 e I2.
Debemos tener en cuenta que, como la equivalente sustituye a ambas, la diferencia de potencial de la equivalente, debe ser la misma que la de R1 y R2.Luego, I = I1 + I2Teniendo en cuenta lo anterior, podemos aplicar la ley de Ohm para la resistencia equivalente y para cada una de las resistencias individuales:(1) V = I·Re (2) V = I1·R1 (3) V = I2·R2De aquí obtenemos:(1) V/Re = I (2) V/R1 = I1 (3) V/R2 = I2Llegamos, usando la ecuación de arriba a: I = I1 + I2 => V/Re = V/R1 + V/R2 y, sacando factor común obtenemos: V/Re = V(1/R1 + 1/R2), que tras simplificar V, nos permite obtener:1/Re = 1/R1 + 1/R2Es decir, el inverso de la resistencia equivalente a varias resistencias en paralelo, es la suma de los inversos de dichas resistencias
Procedimiento:
1. Tomar resistencias y determinar su valor con el multímetro.R1: 2.4 R2: 10.2 R3: 4.7 R4: 0.47 R5: 98.8
2. Montar el siguiente circuito con resistencias:Para cada uno de los circuitos determinar la resistencia entre a y b.
A.
2.4 10.2 4.7
Solución: 2.4 + 10.2 + 4.7 = 17.3
Solución con multímetro : 20
B.
4.7 0.47 98.8 2.4
Solución: 4.7 + 0.47+ 98.8 + 2.4 = 106.37
Solución con multímetro: 105.6C.1/Req= 1/10.2 + 1/0.47 + 1/98.81/
Req= 2.23/1
Req= 1/2.23´
Req= 0.4D.1/
Req= 1/2.4 + 1/10.2 + 1/0.47 + 1/98.81/
Req= 2.65/1Req= 1/2.65
Req= 0.383.
Calcular analíticamente las resistencias equivalentes ReqAB
En serie: 4 + 5 + 6 = 15En serie: 5 + 3 = 8
En paralelo:1/Req= 1/8 + 1/151/Req= 23/120
Req= 120/23Req= 5.2
En serie: 7 + 5.27 + 10 = 22.27
B.
En paralelo:1/Req= 1/4 + 1/5 + 1/8 + 1/2 + 1/31/
Req= 169/120
Req= 120/169
Req= 0.71
En paralelo:1/Req= 1/9 + 1/9 + 1/91/
Req= 1/3
Req= 3En serie:
Req= 0.71 + 3 + 3 + 5
donde, empleando unidades del 
